El ejercicio en cuestión es:

a) Hallar el polinomio de Taylor de grado 2 en (0,0) de la funcion f(x,y) 2 veces diferenciable, que satisface la condición:



El problema es que no tengo la menor idea de cómo hallar f(0,0) y las derivadas parciales en (0,0) a partir de este dato.

También me quedé trabado con otro similar pero con la siguiente condición:



Igual con una ayuda en el primero creo que va a ser más que suficiente.

Desde ya gracias!

Andá derivando esas cosas que te dieron y despejá las incógnitas. Capaz que no vas a poder obtener el valor de todas las derivadas en el (0,0), pero al menos te queda la expresión del polinomio de Taylor que se corresponde a las ecuaciones. Si es C2 vas a tener que las cruzadas son iguales.

Saludos.