Gente, tengo un ejercicio que me da el siguiente conjunto:



Y me pide que lo represente graficamente, yo se que la primera tiene la forma de un paraboloide (lo averigue en internet, porque no explicaron nada de esto en clase) pero que quiere decir el < 1? no se que me indica graficamente... onda, suponiendo que no tengo la inecuación de la esfera, yo dibujo el paraboloide y donde debería pintar? Porque en el caso de la esfera, si estoy entendiendo bien, debería pintar todo lo que está dentro de la esfera de radio 1 sin los bordes, pero en el caso del paraboloide ni idea...

Gracias de antemano!

Hola.

Te conviene ir analizando por partes y después juntás todo.



Si valiera la igualdad tendrías: .
Sabemos que el gráfico de es un paraboloide (podés poner x=0 y dibujás sobre el plazo yz, después ponés y=0 y dibujás sobre el plano xz, y ya con eso te das una idea de cómo es la figura)
Entonces sería el paraboloide corrido 1 para abajo. Como tenemos tendríamos que pintar "lo que hay arriba" del paraboloide.

Luego la expresión es el interior de la esfera de radio 1 y centrada en el . Pintás "la parte de adentro" de esa esfera.

Finalmente, intersecás los dos dibujos y listo.

Sería algo así http://www.mathematische-basteleien.de/paraboloid11.gif pero con el vértice en el (0,0,-1) en lugar de en (0,0,0)

Pero ahi no esta pintado lo que es menor al paraboloide?