Cada vez que nos juntamos en familia, un domingo para comer un asado o en alguna ocasion especial, se arma un partidito de Truco, y esta mi abuelo ahi, que cada vez q va perdiendo ( algo muy extraño ) no se pierde de decir "y... con cartas juega cualquiera! "
Estando a un dia del recuperatorio, vuelvo a caer en lo mismo que jamas pude aprender para el primer parcial: acotar. Si, ya se que algunos deben estar pensando que es algo q no podria no saber, pero tambien se que otros estan en mi misma situacion. Y cuando quiero probar un limite acotando, me doy cuenta que mis herramientas, valga la redundancia, son limitadisimas...
Asi que lo q me gustaria con este topic, es que aporten todas las herramientas utiles que se les ocurra y entonces, tener mejores cartas para resolver este tipo de problemas..
Gracias !

Una herramienta fundamental es:



Donde



El es si trabajas en
A no olvidarse que si acotas en el denominador o con cosas negativas se dan vuelta las desigualdades.
Algo mas analitico:

Un clasico:


Espero que sirva y suerte!

Te cuento un secreto: Si copias y pegas de la wikipedia queda así.

Gracias ! =)

También puede usarse el polinomio de Taylor, estudiando el resto. Por ejemplo, si tenés , sabemos que . Luego, el polinomio de Taylor de orden n es, con su resto, con centro en el 0:
. Despejando:

Luego, estudiando el signo del resto, encontrás una cota superior o inferior adecuada, dependiente del número de términos del polinomio. En este caso, el resto es:
. Luego, siempre podés acotar por debajo una exponencial por un polinomio de términos tan grande como quieras, de la forma:

La idea del polinomio es que te permite obtener expresiones polinómicas para acotar mejor. Tenés que pedir un poco más que sea una vez diferenciable, pero a veces es útil; si el resto es positivo, acotás por debajo a la función(por defecto). Si es negativo, por arriba(por exceso)
Fijate si te sirve la idea.

Disculpá Quimey, pero no debería ser

Mi humilde aporte:

Tenes razon. Ahora lo cambio