Hola a todos!

Alguien podría resolver estos problemas? Les comento son enunciados del Concurso de Ayudantes del Departamento de Matemáticas del CBC del año 2012, 2006 y 2007.

(Disculpen por no escribirlo en TeX!!!!)
Problema 2.jpg [ 76.58 KiB | Visto 5946 veces ]


Abajo de todo esto podran encontrar el los Enunciados de los PROBLEMAS.


Sea una función tal que y el producto de los polinomios de Taylor de orden de en y , es .

Demostrar que tiene un extremo absoluto en el intervalo




Acá estan los otros enunciados!!!

Gracias!!!

Hola. Te dejo mi resolucion, no me parecio muy linda pero es la que me salio ahora. Capaz se te ocurre algo mas con mis ideas.

Primero que nada, lo que se me ocurrio es decir que y despues por Rolle ya tenemos el resultado. Pero resulto ser falso...



Saludos.

Que rápido que respondiste! El mismo día!

Muchas Gracias Kevin2501!! Entendí lo que hiciste! Ni me imaginaba que había que usar el Teorema de Conservación del signo!

Si no es mucha molestia, agregué 2 ejercicios más del Concurso de Ayudantes del Departamento de Matemáticas del CBC. Estos últimos son del año 2006 y 2007.

Gracias nuevamente!

Hola.

Te dejo las resoluciones escritas muy rapidamente. No me anda bien internet, asique cualquier duda decime.

Para el de probar que converge y calcular su limite


Para el que hay que probar que no existe k real tal que...


Saludos.