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46&2
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Asunto: Practica 4/2013 (Enteros II) - Ejercicios varios Publicado: 22 Jun 2013, 19:07 |
Registrado: 20 May 2013, 17:41 Mensajes: 15
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Estaba poniendome al dia con las practicas y me tope con un par de ejercicios en los que me quedaron dudas o no veo como aplicar los teoremas:
9) Hallar todos los tales que:
Aca factorizando tenemos que Basta probar que 5 divide a la expresion con un a en particular? (tomando congruencia a 0 mod 5 y evaluando los posibles modulos de a resulta ser que )
19) Probar Factorizando Por TCR si entonces se cumplen simultaneamente
A partir de aca como se seguiria? Que habria que aplicar?
20) Hallar todos los tales que Este de movida no supe para donde arrancar.
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Mr. Z
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Asunto: Re: Practica 4/2013 (Enteros II) - Ejercicios varios Publicado: 28 Jun 2013, 03:37 |
Estudiante |
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Registrado: 24 Mar 2013, 16:36 Mensajes: 22
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En el primero tendrias que pedir también, los que son congruentes y , para decir que 3 no divide y de ahi hacer TCR con . Por ejemplo, con lo que vos pusiste si a = 21, entonces , pero el mcd es 15 no 5.
Para el 20, yo evaluaria a mano hasta n = 12, porque ya sabes que como 7 es coprimo con 13, por el pequeño teorema Fermat, a partir de n = 13 se vuelven a repetir los restos, ya que .
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46&2
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Asunto: Re: Practica 4/2013 (Enteros II) - Ejercicios varios Publicado: 29 Jun 2013, 15:40 |
Registrado: 20 May 2013, 17:41 Mensajes: 15
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Gracias, un par de consultas mas tarde salieron esos. Va otro, que tampoco me queda claro que conceptos aplicar para hacerlo mas manejable:
Calcular el resto de la division de por 56 Venia pensando un par de cosas pero no me llevaron a nada util.
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46&2
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Asunto: Re: Practica 4/2013 (Enteros II) - Ejercicios varios Publicado: 29 Jun 2013, 16:18 |
Registrado: 20 May 2013, 17:41 Mensajes: 15
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A algo asi habia llegado factorizando el 56, pero como se calcula el resto de de una sumatoria de ese estilo?
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46&2
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Asunto: Re: Practica 4/2013 (Enteros II) - Ejercicios varios Publicado: 29 Jun 2013, 17:13 |
Registrado: 20 May 2013, 17:41 Mensajes: 15
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Ok, hasta ahi vamos bien... A lo que habia llegado era:
si 2 no dividie a i => (2:i)=1 Puedo usar el corolario de ferma: Si p primo,
Entonces , y luego
Para el otro, si 7 no divide a i, por fermat.
Lo que no me queda claro es como juntar todo esto para una sumatoria. Osea, estos son los restos para ciertos ies, no habria que sumarlos y tomar el resto de esa suma?
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Quimey
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Asunto: Re: Practica 4/2013 (Enteros II) - Ejercicios varios Publicado: 30 Jun 2013, 07:49 |
1er Licenciado |
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Registrado: 05 Jul 2008, 14:02 Mensajes: 1166
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Sî. Ya sabes cuales son los posibles restos, lo unico que te falta es contar cuantas veces aparece cada uno, multiplicar y sumar.
_________________ Quimey
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