Me piden 2 funciones f y g definidas de naturales en naturales, tales que pero que sea distinta de la identidad. Gracias ^^

Me ganaron de mano, así que le respondo a alexis respecto del método general:

Receta:
Elegí cualquier función inyectiva (pero no biyectiva) y definí f de la siguiente manera:


También se puede hacer arrancando con f sobre.

Muchas gracias =) me gustó esa receta.

Estaba tratando de no partir la función, pero veo que en las condiciones en que f y g están definidas es imposible. Porque si f no está partida y fog me da la identidad, entonces necesariamente f va a tener que ser inyectiva pero si pido que gof no me de la identidad, entonces f no tendría que ser sobreyectiva y por lo tanto f no sería inversible... no obstante yo necesito que g sea la inversa de f (para que fog = id... al menos para una partición de f (por eso usaron función partida). Es algo de esto cierto?

Gracias por la ayuda, estoy preparando el final... así que estoy revisando más a fondo toda la práctica y tratando de sacarle la moraleja a los ejercicios.

Lo de partida o no partida no tiene mucho sentido, fijate:




Es facil ver que pero que la composición al revés no cumple esto. Otra forma de definir las mismas funciones es

Claro, una función que tiene en uno de sus términos el resto 2 de n jaja, qué capo. Gracias, ahora entendí.