Buenas, dejo una consulta por unos ejs que se ve que me falta algo de teoría dado que no tengo fórmulas para resolverlo:

30. i) ¿De cuántas maneras se puede descomponer un número natural n como suma de k
números enteros mayores o iguales que cero? Por ejemplo, si k = 3 y n = 4 se
tienen las siguientes 15 descomposiciones
0 + 0 + 4, 0 + 1 + 3, 0 + 2 + 2, 0 + 3 + 1, 0 + 4 + 0, 1 + 0 + 3, 1 + 1 + 2, 1 + 2 + 1, 1 + 3 + 0,
2 + 0 + 2, 2 + 1 + 1, 2 + 2 + 0, 3 + 0 + 1, 3 + 1 + 0, 4 + 0 + 0

ii) ¿De cuántas maneras se puede descomponer un número natural n como suma de k
números naturales? Por ejemplo, si k = 3 y n = 5 se tienen las siguientes 6 descomposiciones
1 + 1 + 3 1 + 2 + 2 1 + 3 + 1 2 + 1 + 2 2 + 2 + 1 3 + 1 + 1


31. i) ¿De cuántas maneras se puede descomponer a 86 como suma de 7 números naturales
pares?

ii) ¿De cuántas maneras se puede descomponer a 100 como suma de 8 números naturales
impares?


Claramente se resuelven con la misma fórmula, pero no sé si justo habré faltado cuando lo vieron o si lo estoy pasando por alto.
Muchas gracias!