Buenas Tardes, dejo un ejercicio que no entiendo como encarar, nose lo que tengo que buscar :S estoy perdidisimo.









Con hacer 2 me es suficiente. Gracias de antemano.

te doy la idea,para no resolvertelo, son los 4 iguales practicamente

tenes que ver a que es congruente cada exponente de los "w" modulo n(estas en Gn) en los sumando, empeza diciendo "sea w primitiva en Gn" luego reemplazas con los nuevos exponentes, generalmente te queda algo parecido a la serie geometrica, lo adaptas a esa forma, vez de agregar o sacar lo que falta y aplicas la formulita de la serie geometrica y listo, vas a darte cuenta.

a ver si asi te sale

Aaaaa, a ver si es algo parecido a esto. El ejercico i)


















Espero sea algo asi... si me falta enunciar alguna propiedad o algo que deberia tener en cuenta se agredece la correccion.
Gracias iwannarock.

[Editado] Ahora si? Estaria completo y bien redactado?
[Editado] Cambie el exponente a 7, se me chispoteo, gracias por sus respuestas

si, esta bien

solo pondia esa sumatoria como "la suma desde j=0 hasta 6 de W^i" y aplicando la geometrica(no me da usar el tex xD)
y aclararia "1=w^0" asi se ve porque usas bien la geometrica.

y los que siguen son muy parecidos, con algunas modificaciones en la sumatoria para acomodarla, pero queda.

soy corto porque escribi este mensaje 3 veces y no me lo posteo, u.u

Ojo kyo que se te patinan unos donde van unos

No queda muy claro decir ya que básicamente estás diciendo

Aaaaa Gracias por la correcion.. tengo problemas al utilizar los simbolos en algunos lugares .

Muchas Gracias.

[edit] Ahora si esta bien?

no esta bien

la sumatoria que tenes no te queda w^6, pues, tenes la sumatoria desde j=0 hasta 6(w^0 = 1) y restas -1 que es el que quedaba de los agregado

entonces, en la sumatoria, (la forumula de la gemotrica elevas el w a la n+1) te queda (w^7) - 1 en el numerador, lo cual es 0, pues w^7= 1 por ser primitiva en g7.
te queda ((w^7)-1) dividido lo de abajo, todo menos 1.

luego, te queda que esa cosa es igual a -1.

y, CREO, que esta mal separar en casos, pues abajo tenes W-1, pero eso nunca es 0, pues estas tomand que W es primitva en G7, y "1" no es primitiva en ninun lado, expeto en G1.

Uno llega hasta lo siguiente:



Y sabés que si es primitiva o

Si entonces el resultado es trivial:

Si es primitiva, entonces usás que

Y como también sabés que

Entonces

La posta es que si w pertence a Gn, entonces o bien w es primitiva o bien w pertenece a G de alguno de los divisores de n.
Por ejemplo, si w pertenece a G10 , entonces o w=1; o w pertenece a G2; o w pertenece a G5.
Ahora bien, si n es primo, w pertencece a Gn y w es distinto de 1: entonces w es primitiva de Gn.

En este tipo de ejercicios primero operás con los exponentes y después te fijas los resultados de acuerdo o los posibles valores de w.