Seria el quinto punto de todo el ejercicio:

Probar que y

Con tabla de restos sale, pero queria saber si habia una manera de demostrarlo de otra forma.

y y
Es la parte facil, ahora no sabria como demostrar

Saludos y gracias por la futura ayuda :p

a ver si te gusta esta demostración... usa en algún momento algo de combinaciones de restos pero buen... (hace muuuucho que cursé alge 1 y no me acuerdo...)

Querés probar
Empecemos...

Siendo a un número entero cualquiera, caben dos opcioesn 7|a o bien no lo hace.
1) Si 7|a se tiene que pero por hipótesis luego pero como 7 es primo se tiene con lo cual en este casa llegás a la tesis pues supusiste verdadero 7|a.

2)Si 7 no divide a a, deberíamos llegar a una contradicción y con esto terminamos la prueba:
Si 7 no divide a a tampoco divide a su cuadrado peus 7 es primo. Con lo cual a cuadrado puede ser congruente con 1, 2 o 4 módulo 7. como un cuadrado sólo puede tener resto 1, 2, 4 o 0 módulo 7 (este papel lo cumple b cuadrado) se tiene que no es posible de ninguna manera que

Espero que se entienda. Suerte!

Sea un primo de la forma
Demostrar que si entonces
y


Probar que esto es falso si es cualquier primo de la forma

Es bastante interesante esto, recomiendo pensarlo