Alguien puede ayudarme con este limite?
Probar que la siguiente función no tiene límite cuando .



No sé cuál curva tomar para ver que no existe el límite

Fijá y acercate por al cero por ejemplo. Te queda un que es . Con esto, por la unicidad del límite, de existir, debe ser .
Pero por ejemplo, mirá que si fijás , y haces tender a cero, entonces se va a cero . Por lo que podemos estudiar que pasa si nos restringimos a esa curva:
te queda:

. Por unicidad no existe el límite.

Usé en un momento que , recordando un límite lindo .
Espero haberte ayudado, saludo.

bueniiiiiiiisimo, cómo se te ocurrió? :O